Математический анализ Примеры

$f (0) = \frac{25}{{(x^{2} + 25)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f (0) = \frac{25}{{({(0)}^{2} + 25)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$f (0) = \frac{25}{{(0 + 25)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2.1.2

Добавим $0$ и $25$ .

$f (0) = \frac{25}{25^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2.1.3

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$f (0) = \frac{25}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2.1.4

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (0) = \frac{25}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Сократим общий множитель.

$f (0) = \frac{25}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Этап 2.1.5.2

Перепишем это выражение.

$f (0) = \frac{25}{5^{3}}$

Этап 2.1.6

Возведем $5$ в степень $3$ .

$f (0) = \frac{25}{125}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $25$ и $125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $25$ из $25$ .

$f (0) = \frac{25 (1)}{125}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$f (0) = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$f (0) = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$f (0) = \frac{1}{5}$

Этап 2.3

Окончательный ответ: $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{5}$

Десятичная форма:

$0.2$

Этап 4