Математический анализ Примеры

$f (\frac{1}{5}) = 15 x^{4} - 4 x^{3}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $\frac{1}{5}$ .

$f (\frac{1}{5}) = 15 {(\frac{1}{5})}^{4} - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{5}$ .

$f (\frac{1}{5}) = 15 (\frac{1^{4}}{5^{4}}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Этап 2.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$f (\frac{1}{5}) = 15 (\frac{1}{5^{4}}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Этап 2.1.3

Возведем $5$ в степень $4$ .

$f (\frac{1}{5}) = 15 (\frac{1}{625}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$f (\frac{1}{5}) = 5 (3) (\frac{1}{625}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Этап 2.1.4.2

Вынесем множитель $5$ из $625$ .

$f (\frac{1}{5}) = 5 \cdot (3 (\frac{1}{5 \cdot 125})) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Этап 2.1.4.3

Сократим общий множитель.

$f (\frac{1}{5}) = 5 \cdot (3 (\frac{1}{5 \cdot 125})) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Этап 2.1.4.4

Перепишем это выражение.

$f (\frac{1}{5}) = 3 (\frac{1}{125}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Этап 2.1.5

Объединим $3$ и $\frac{1}{125}$ .

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Этап 2.1.6

Применим правило умножения к $\frac{1}{5}$ .

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 \frac{1^{3}}{5^{3}}$

Этап 2.1.7

Единица в любой степени равна единице.

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 \frac{1}{5^{3}}$

Этап 2.1.8

Возведем $5$ в степень $3$ .

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 (\frac{1}{125})$

Этап 2.1.9

Объединим $- 4$ и $\frac{1}{125}$ .

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} + \frac{- 4}{125}$

Этап 2.1.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - \frac{4}{125}$

Этап 2.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3 - 4}{125}$

Этап 2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вычтем $4$ из $3$ .

$f (\frac{1}{5}) = \frac{- 1}{125}$

Этап 2.2.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (\frac{1}{5}) = - \frac{1}{125}$

Этап 2.3

Окончательный ответ: $- \frac{1}{125}$ .

$- \frac{1}{125}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{125}$

Десятичная форма:

$- 0.008$

Этап 4