Математический анализ Примеры

$12 + \sqrt{x}$

Этап 1

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int 12 d x + \int \sqrt{x} d x$

Этап 2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$12 x + C + \int \sqrt{x} d x$

Этап 3

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$12 x + C + \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Этап 4

По правилу степени интеграл $x^{\frac{1}{2}}$ по $x$ имеет вид $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$12 x + C + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Этап 5

Упростим.

$12 x + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$