Математический анализ Примеры

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{x_{i}}{12}$

Этап 1

Вынесем $\frac{1}{12}$ за символ суммирования.

$\frac{1}{12} \sum_{k = 1}^{10} x_{i}$

Этап 2

Формула суммирования констант:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Этап 3

Подставим данные значения в формулу и умножим на стоящий первым член.

$\frac{1}{12} (x_{i} \cdot 10)$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{1}{2 (6)} (x_{i} \cdot 10)$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $x_{i} \cdot 10$ .

$\frac{1}{2 (6)} (2 (x_{i} \cdot 5))$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2 \cdot 6} (2 (x_{i} \cdot 5))$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{6} (x_{i} \cdot 5)$

Этап 4.2

Объединим $x_{i}$ и $\frac{1}{6}$ .

$\frac{x_{i}}{6} \cdot 5$

Этап 4.3

Объединим $\frac{x_{i}}{6}$ и $5$ .

$\frac{x_{i} \cdot 5}{6}$

Этап 4.4

Перенесем $5$ влево от $x_{i}$ .

$\frac{5 x_{i}}{6}$