Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{\sin (x)} \sqrt{t} d t$

Этап 1

Возьмем производную от $\int_{0}^{\sin (x)} \sqrt{t} d t$ по $x$ , используя основную теорему математического анализа и цепное правило.

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] \sqrt{\sin (x)}$

Этап 2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$\cos (x) \sqrt{\sin (x)}$

Этап 3

Изменим порядок множителей в $\cos (x) \sqrt{\sin (x)}$ .

$\sqrt{\sin (x)} \cos (x)$