Математический анализ Примеры

$\int \frac{e^{\tan (x)}}{\cos^{2} (x)} d x$

Этап 1

Переведем $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ в $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\int e^{\tan (x)} \sec^{2} (x) d x]$

Этап 2

$\int e^{\tan (x)} \sec^{2} (x) d x$ — первообразная $e^{\tan (x)} \sec^{2} (x)$ , поэтому по определению $\frac{d}{d x} [\int e^{\tan (x)} \sec^{2} (x) d x]$ — это $e^{\tan (x)} \sec^{2} (x)$ .

$e^{\tan (x)} \sec^{2} (x)$