Математический анализ Примеры

$f^{3} (g^{2} (x) h (x))$

Этап 1

Эту производную не удалось вычислить с помощью цепного правила. Mathway использует другой способ.

Этап 2

Поскольку $g^{2} x h (x)$ является константой относительно $f$ , производная $f^{3} g^{2} x h (x)$ по $f$ равна $g^{2} x h (x) \frac{d}{d f} [f^{3}]$ .

$g^{2} x h (x) \frac{d}{d f} [f^{3}]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ имеет вид $n f^{n - 1}$ , где $n = 3$ .

$g^{2} x h (x) (3 f^{2})$

Этап 4

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $3$ влево от $g^{2} x h (x)$ .

$3 \cdot (g^{2} x h (x)) f^{2}$

Этап 4.2

Изменим порядок множителей в $3 g^{2} x h (x) f^{2}$ .

$3 f^{2} g^{2} x h (x)$