Математический анализ Примеры

$\frac{d}{d t} (\frac{{(4 t - 6)}^{9}}{t + 5})$

Этап 1

Эту производную не удалось вычислить с помощью цепного правила. Mathway использует другой способ.

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 t - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 t$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{(2 (2 t) - 6)}^{9}}{t + 5}]$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{(2 (2 t) + 2 (- 3))}^{9}}{t + 5}]$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 t) + 2 (- 3)$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{(2 (2 t - 3))}^{9}}{t + 5}]$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 (2 t - 3)$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{2^{9} {(2 t - 3)}^{9}}{t + 5}]$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $9$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{512 {(2 t - 3)}^{9}}{t + 5}]$

Этап 3

Поскольку $\frac{512 {(2 t - 3)}^{9}}{t + 5}$ является константой относительно $d$ , производная $\frac{512 {(2 t - 3)}^{9}}{t + 5}$ относительно $d$ равна $0$ .

$0$