Математический анализ Примеры

$y = x^{9} f (x)$

Этап 1

Эту производную не удалось вычислить с помощью цепного правила. Mathway использует другой способ.

Этап 2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{d}{d x} [f (x^{9} x^{1})]$

Этап 3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{d}{d x} [f x^{9 + 1}]$

Этап 4

Добавим $9$ и $1$ .

$\frac{d}{d x} [f x^{10}]$

Этап 5

Поскольку $f$ является константой относительно $x$ , производная $f x^{10}$ по $x$ равна $f \frac{d}{d x} [x^{10}]$ .

$f \frac{d}{d x} [x^{10}]$

Этап 6

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 10$ .

$f (10 x^{9})$

Этап 7

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $10$ влево от $f$ .

$10 \cdot f x^{9}$

Этап 7.2

Изменим порядок множителей в $10 f x^{9}$ .

$10 x^{9} f$