Математический анализ Примеры

$y = 5 x$ , $x = 5$ , $y = \frac{5}{x^{2}}$

Этап 1

Решим, воспользовавшись подстановкой, чтобы найти пересечение кривых.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$5 x = \frac{5}{x^{2}}$

Этап 1.2

Решим $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Этап 1.2.1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Этап 1.2.2

Каждый член в $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ умножим на $x^{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим каждый член $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ на $x^{2}$ .

$5 x \cdot x^{2} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Этап 1.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Этап 1.2.2.2.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Этап 1.2.2.2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{2 + 1} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Этап 1.2.2.2.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Этап 1.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1.1

Сократим общий множитель.

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Этап 1.2.2.3.1.2

Перепишем это выражение.

$5 x^{3} = 5$

Этап 1.2.3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$5 x^{3} - 5 = 0$

Этап 1.2.3.2

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{3} - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) - 5 = 0$

Этап 1.2.3.2.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$5 (x^{3}) + 5 (- 1) = 0$

Этап 1.2.3.2.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (x^{3}) + 5 (- 1)$ .

$5 (x^{3} - 1) = 0$

Этап 1.2.3.2.2

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$5 (x^{3} - 1^{3}) = 0$

Этап 1.2.3.2.3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$5 ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Этап 1.2.3.2.4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.4.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.4.1.1

Умножим $x$ на $1$ .

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})) = 0$

Этап 1.2.3.2.4.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1)) = 0$

Этап 1.2.3.2.4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$

Этап 1.2.3.3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 1 = 0 + y = \frac{5}{x^{2}}$

Этап 1.2.3.4

Приравняем $x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.4.1

Приравняем $x - 1$ к $0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 1.2.3.4.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 1.2.3.5

Приравняем $x^{2} + x + 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.1

Приравняем $x^{2} + x + 1$ к $0$ .

$x^{2} + x + 1 = 0$

Этап 1.2.3.5.2

Решим $x^{2} + x + 1 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.2.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Этап 1.2.3.5.2.2

Подставим значения $a = 1$ , $b = 1$ и $c = 1$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Этап 1.2.3.5.2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.2.3.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.2.3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.3.1.3

Вычтем $4$ из $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.3.1.4

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.3.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (3)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.3.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Этап 1.2.3.5.2.4

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.2.4.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.2.4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.4.1.3

Вычтем $4$ из $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.4.1.4

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.4.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (3)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.4.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Этап 1.2.3.5.2.4.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 1.2.3.5.2.4.4

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 1.2.3.5.2.4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{2}$

Этап 1.2.3.5.2.4.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

Этап 1.2.3.5.2.4.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 1.2.3.5.2.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.2.5.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.2.5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.5.1.2.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.5.1.3

Вычтем $4$ из $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.5.1.4

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.5.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (3)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.5.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.5.2.5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Этап 1.2.3.5.2.5.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 1.2.3.5.2.5.4

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 1.2.3.5.2.5.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{2}$

Этап 1.2.3.5.2.5.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

Этап 1.2.3.5.2.5.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 1.2.3.5.2.6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 1.2.3.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$ верно.

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 1.3

Вычислим $y$ , когда $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Подставим $1$ вместо $x$ .

$y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$

Этап 1.3.2

Подставим $1$ вместо $x$ в $y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{5}{1^{2}}$

Этап 1.3.2.2

Упростим $\frac{5}{1^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = \frac{5}{1}$

Этап 1.3.2.2.2

Разделим $5$ на $1$ .

$y = 5$

Этап 1.4

Вычислим $y$ , когда $x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Подставим $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ вместо $x$ .

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Этап 1.4.2

Упростим $\frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Этап 1.4.2.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Этап 1.4.2.1.3

Применим правило умножения к $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

Этап 1.4.2.1.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

Этап 1.4.2.1.5

Перепишем ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ в виде $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.4.2.1.6

Развернем $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.4.2.1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.4.2.1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.7.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.2

Умножим $- i \sqrt{3}$ на $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.4

Умножим $- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.7.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.4.2

Умножим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.4.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i i}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.4.4

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i i}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.4.7

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i)}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.4.8

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.4.9

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.4.10

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.5

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.7.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.7.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{1} i^{2}}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.5.5

Найдем экспоненту.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.1.7

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Этап 1.4.2.1.7.3

Вычтем $i \sqrt{3}$ из $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Этап 1.4.2.1.8

Изменим порядок $- 2 i \sqrt{3}$ и $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Этап 1.4.2.1.9

Сократим общий множитель $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.9.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Этап 1.4.2.1.9.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.4.2.1.9.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.4.2.1.9.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.9.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Этап 1.4.2.1.9.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Этап 1.4.2.1.9.4.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

Этап 1.4.2.1.10

Умножим $\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$ на $1$ .

$y = \frac{5}{\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

Этап 1.4.2.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = 5 \frac{2}{- 1 - i \sqrt{3}}$

Этап 1.4.2.3

Умножим числитель и знаменатель $\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i}$ на комплексно сопряженное $- 1 - 1.7320508 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = 5 (\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 + 1.7320508 i}{- 1 + 1.7320508 i})$

Этап 1.4.2.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.4.1

Объединим.

$y = 5 \frac{2 (- 1 + 1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Этап 1.4.2.4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.4.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Этап 1.4.2.4.2.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Этап 1.4.2.4.2.3

Умножим $1.7320508$ на $2$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Этап 1.4.2.4.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.4.3.1

Развернем $(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.4.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 (- 1 + 1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

Этап 1.4.2.4.3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

Этап 1.4.2.4.3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Этап 1.4.2.4.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.4.3.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Этап 1.4.2.4.3.2.2

Умножим $1.7320508$ на $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Этап 1.4.2.4.3.2.3

Умножим $- 1$ на $- 1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Этап 1.4.2.4.3.2.4

Умножим $1.7320508$ на $- 1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i i}$

Этап 1.4.2.4.3.2.5

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

Этап 1.4.2.4.3.2.6

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

Этап 1.4.2.4.3.2.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

Этап 1.4.2.4.3.2.8

Добавим $1$ и $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

Этап 1.4.2.4.3.2.9

Добавим $- 1.7320508 i$ и $1.7320508 i$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

Этап 1.4.2.4.3.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.4.3.3.1

Умножим $0$ на $i$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

Этап 1.4.2.4.3.3.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

Этап 1.4.2.4.3.3.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

Этап 1.4.2.4.3.4

Добавим $1$ и $0$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 3}$

Этап 1.4.2.4.3.5

Добавим $1$ и $3$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{4}$

Этап 1.4.2.5

Перепишем $- 2$ в виде $1 (- 2)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 3.46410161 i}{4}$

Этап 1.4.2.6

Вынесем множитель $1$ из $3.46410161 i$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)}{4}$

Этап 1.4.2.7

Вынесем множитель $1$ из $1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4}$

Этап 1.4.2.8

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4 (1)}$

Этап 1.4.2.9

Разделим дроби.

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

Этап 1.4.2.10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.10.1

Разделим $1$ на $4$ .

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

Этап 1.4.2.10.2

Разделим $- 2 + 3.46410161 i$ на $1$ .

$y = 5 (0.25 (- 2 + 3.46410161 i))$

Этап 1.4.2.11

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (3.46410161 i))$

Этап 1.4.2.12

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.12.1

Умножим $0.25$ на $- 2$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (3.46410161 i))$

Этап 1.4.2.12.2

Умножим $3.46410161$ на $0.25$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.8660254 i)$

Этап 1.4.2.13

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (0.8660254 i)$

Этап 1.4.2.14

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.14.1

Умножим $5$ на $- 0.5$ .

$y = - 2.5 + 5 (0.8660254 i)$

Этап 1.4.2.14.2

Умножим $0.8660254$ на $5$ .

$y = - 2.5 + 4.33012701 i$

Этап 1.5

Вычислим $y$ , когда $x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Подставим $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ вместо $x$ .

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Этап 1.5.2

Упростим $\frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Этап 1.5.2.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Этап 1.5.2.1.3

Применим правило умножения к $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

Этап 1.5.2.1.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

Этап 1.5.2.1.5

Перепишем ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ в виде $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.5.2.1.6

Развернем $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.5.2.1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.5.2.1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.7.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.2

Умножим $i \sqrt{3}$ на $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.3

Умножим $i$ на $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.4

Умножим $i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.7.1.4.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.4.5

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.4.6

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.4.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.4.8

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.7.1.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.7.1.6.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.6.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{1}}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.6.5

Найдем экспоненту.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.1.7

Умножим $- 1$ на $3$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Этап 1.5.2.1.7.3

Добавим $i \sqrt{3}$ и $i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Этап 1.5.2.1.8

Изменим порядок $2 i \sqrt{3}$ и $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Этап 1.5.2.1.9

Сократим общий множитель $- 2 + 2 i \sqrt{3}$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.9.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Этап 1.5.2.1.9.2

Вынесем множитель $2$ из $2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.5.2.1.9.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Этап 1.5.2.1.9.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.9.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (2)}}$

Этап 1.5.2.1.9.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Этап 1.5.2.1.9.4.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

Этап 1.5.2.1.10

Умножим $\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$ на $1$ .

$y = \frac{5}{\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

Этап 1.5.2.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = 5 \frac{2}{- 1 + i \sqrt{3}}$

Этап 1.5.2.3

Умножим числитель и знаменатель $\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i}$ на комплексно сопряженное $- 1 + 1.7320508 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = 5 (\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 - 1.7320508 i}{- 1 - 1.7320508 i})$

Этап 1.5.2.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.4.1

Объединим.

$y = 5 \frac{2 (- 1 - 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Этап 1.5.2.4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.4.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Этап 1.5.2.4.2.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Этап 1.5.2.4.2.3

Умножим $- 1.7320508$ на $2$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Этап 1.5.2.4.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.4.3.1

Развернем $(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.4.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 (- 1 - 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

Этап 1.5.2.4.3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

Этап 1.5.2.4.3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Этап 1.5.2.4.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.4.3.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Этап 1.5.2.4.3.2.2

Умножим $- 1.7320508$ на $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Этап 1.5.2.4.3.2.3

Умножим $- 1$ на $1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Этап 1.5.2.4.3.2.4

Умножим $- 1.7320508$ на $1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i i}$

Этап 1.5.2.4.3.2.5

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

Этап 1.5.2.4.3.2.6

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

Этап 1.5.2.4.3.2.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

Этап 1.5.2.4.3.2.8

Добавим $1$ и $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

Этап 1.5.2.4.3.2.9

Вычтем $1.7320508 i$ из $1.7320508 i$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

Этап 1.5.2.4.3.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.4.3.3.1

Умножим $0$ на $i$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

Этап 1.5.2.4.3.3.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

Этап 1.5.2.4.3.3.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

Этап 1.5.2.4.3.4

Добавим $1$ и $0$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 3}$

Этап 1.5.2.4.3.5

Добавим $1$ и $3$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{4}$

Этап 1.5.2.5

Перепишем $- 2$ в виде $1 (- 2)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) - 3.46410161 i}{4}$

Этап 1.5.2.6

Вынесем множитель $1$ из $- 3.46410161 i$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)}{4}$

Этап 1.5.2.7

Вынесем множитель $1$ из $1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4}$

Этап 1.5.2.8

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4 (1)}$

Этап 1.5.2.9

Разделим дроби.

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

Этап 1.5.2.10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.10.1

Разделим $1$ на $4$ .

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

Этап 1.5.2.10.2

Разделим $- 2 - 3.46410161 i$ на $1$ .

$y = 5 (0.25 (- 2 - 3.46410161 i))$

Этап 1.5.2.11

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

Этап 1.5.2.12

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.12.1

Умножим $0.25$ на $- 2$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

Этап 1.5.2.12.2

Умножим $- 3.46410161$ на $0.25$ .

$y = 5 (- 0.5 - 0.8660254 i)$

Этап 1.5.2.13

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

Этап 1.5.2.14

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.14.1

Умножим $5$ на $- 0.5$ .

$y = - 2.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

Этап 1.5.2.14.2

Умножим $- 0.8660254$ на $5$ .

$y = - 2.5 - 4.33012701 i$

Этап 1.6

Перечислим все решения.

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 2

Область между данными кривыми не ограничена.

Неограниченная область

Этап 3