Математический анализ Примеры

$y - \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} (x - 1)$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{\sqrt{2}}{2} (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y - \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} x + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot - 1$

Этап 2.1.1.1.2

Объединим $\frac{\sqrt{2}}{2}$ и $x$ .

$y - \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot - 1$

Этап 2.1.1.1.3

Объединим $\frac{\sqrt{2}}{2}$ и $- 1$ .

$y - \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2}$

Этап 2.1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1.1

Перенесем $- 1$ влево от $\sqrt{2}$ .

$y - \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{- 1 \cdot \sqrt{2}}{2}$

Этап 2.1.1.2.1.2

Перепишем $- 1 \sqrt{2}$ в виде $- \sqrt{2}$ .

$y - \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Этап 2.1.1.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y - \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2} x}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $\sqrt{2}$ к обеим частям уравнения.

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{2}$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $\sqrt{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.2.3

Объединим $\sqrt{2}$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Этап 2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{- \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Этап 2.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\sqrt{2} x - \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Этап 2.2.6

Перенесем $2$ влево от $\sqrt{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2} x - \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}}{2}$

Этап 2.2.7

Добавим $- \sqrt{2}$ и $2 \sqrt{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2} x + \sqrt{2}}{2}$

Этап 2.2.8

Разобьем дробь $\frac{\sqrt{2} x + \sqrt{2}}{2}$ на две дроби.

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 2.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} x + \frac{\sqrt{2}}{2}$