Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - \infty} x^{2} e^{- x}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} x^{2} \cdot lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Этап 1.2

Для многочлена четной степени, старший коэффициент которого положителен, предел в минус бесконечности равен бесконечности.

$\infty \cdot lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Этап 2

Поскольку показатель степени $- x$ стремится к $\infty$ , величина $e^{- x}$ стремится к $\infty$ .

$\infty \cdot \infty$

Этап 3

Произведение бесконечностей бесконечно.

$\infty$