Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1} \frac{\cos (π x)}{x - 1}$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на левосторонний.

$lim_{x \to 1^{-}} \frac{\cos (π x)}{x - 1}$

Этап 2

Так как числитель отрицателен, а знаменатель $x - 1$ стремится к нулю и меньше нуля для $x$ около $1$ слева, функция неограниченно возрастает.

$\infty$