Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2} | x - 2 |$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на левосторонний.

$lim_{x \to 2^{-}} | x - 2 |$

Этап 2

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Внесем знак предела под знаки абсолютного значения.

$| lim_{x \to 2^{-}} x - 2 |$

Этап 2.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $2$ .

$| lim_{x \to 2^{-}} x - lim_{x \to 2^{-}} 2 |$

Этап 2.3

Найдем предел $2$ , который является константой по мере приближения $x$ к $2$ .

$| lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 2 |$

Этап 3

Найдем предел $x$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$| 2 - 1 \cdot 2 |$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$| 2 - 2 |$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из $2$ .

$| 0 |$

Этап 4.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $0$ равно $0$ .

$0$