Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1} \frac{x}{\ln (x)}$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на левосторонний.

$lim_{x \to 1^{-}} \frac{x}{\ln (x)}$

Этап 2

Так как числитель положителен, а знаменатель $\ln (x)$ стремится к нулю и меньше нуля для $x$ около $1$ слева, функция неограниченно убывает.

$- \infty$