Математический анализ Примеры

$\sum_{x = 3}^{4} \frac{- 21 x}{5}$

Этап 1

Упростим суммирование.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{21 x}{5}$

Этап 1.2

Переделаем суммирование.

$\sum_{x = 3}^{4} - \frac{21 x}{5}$

$\sum_{x = 3}^{4} - \frac{21 x}{5}$

Этап 2

Развернем ряд для каждого значения $x$ .

$- \frac{21 \cdot 3}{5} - \frac{21 \cdot 4}{5}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 21 \cdot 3 - 21 \cdot 4}{5}$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 21$ на $3$ .

$\frac{- 63 - 21 \cdot 4}{5}$

Этап 3.2.2

Умножим $- 21$ на $4$ .

$\frac{- 63 - 84}{5}$

$\frac{- 63 - 84}{5}$

Этап 3.3

Вычтем $84$ из $- 63$ .

$\frac{- 147}{5}$

Этап 3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{147}{5}$

$- \frac{147}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{147}{5}$

Десятичная форма:

$- 29.4$

Форма смешанных чисел:

$- 29 \frac{2}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$