Математический анализ Примеры

$5 y < 7 - 2 y < 8 + y$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $7$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$5 y - 7 < - 2 y < 8 + y - 7$

Этап 1.2

Вычтем $7$ из $8$ .

$5 y - 7 < - 2 y < y + 1$

Этап 2

Разделим каждый член неравенства на $- 2$ .

$\frac{5 y}{- 2} + \frac{- 7}{- 2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{- 7}{- 2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Этап 3.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Этап 4.2

Разделим $y$ на $1$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > - \frac{y}{2} + \frac{1}{- 2}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > - \frac{y}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 6

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2}, - \frac{y}{2} - \frac{1}{2})$

Этап 7