Математический анализ Примеры

$\frac{25 t^{2} + 125 t + 200}{t^{2} + 5 t + 40}$ ; $t = 10$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $t$ на $10$ .

$\frac{25 {(10)}^{2} + 125 (10) + 200}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

Этап 2

Сократим общий множитель $25 {(10)}^{2} + 125 (10) + 200$ и ${(10)}^{2} + 5 (10) + 40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $10$ из $25 {(10)}^{2}$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10) + 125 (10) + 200}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $10$ из $125 (10)$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10) + 10 \cdot 125 + 200}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $10$ из $10 (25 \cdot 10) + 10 \cdot 125$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125) + 200}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $10$ из $200$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125) + 10 \cdot 20}{10^{2} + 5 (10) + 40}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $10$ из $10 (25 \cdot 10 + 125) + 10 (20)$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

Этап 2.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $10$ из ${(10)}^{2}$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot 10 + 5 (10) + 40}$

Этап 2.6.2

Вынесем множитель $10$ из $5 (10)$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot 10 + 10 \cdot 5 + 40}$

Этап 2.6.3

Вынесем множитель $10$ из $10 \cdot 10 + 10 \cdot 5$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot (10 + 5) + 40}$

Этап 2.6.4

Вынесем множитель $10$ из $40$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot (10 + 5) + 10 (4)}$

Этап 2.6.5

Вынесем множитель $10$ из $10 \cdot (10 + 5) + 10 (4)$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot (10 + 5 + 4)}$

Этап 2.6.6

Сократим общий множитель.

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot (10 + 5 + 4)}$

Этап 2.6.7

Перепишем это выражение.

$\frac{25 \cdot 10 + 125 + 20}{10 + 5 + 4}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $25$ на $10$ .

$\frac{250 + 125 + 20}{10 + 5 + 4}$

Этап 3.2

Добавим $250$ и $125$ .

$\frac{375 + 20}{10 + 5 + 4}$

Этап 3.3

Добавим $375$ и $20$ .

$\frac{395}{10 + 5 + 4}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $10$ и $5$ .

$\frac{395}{15 + 4}$

Этап 4.2

Добавим $15$ и $4$ .

$\frac{395}{19}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{395}{19}$

Десятичная форма:

$20.78947368 \dots$

Форма смешанных чисел:

$20 \frac{15}{19}$