Математический анализ Примеры

$2 x + 3 y - z = 2$ , $3 x + 57$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$2 x - z = 2 - 3 y$

Этап 1.2

Добавим $z$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 2 - 3 y + z$

Этап 2

Разделим каждый член $2 x = 2 - 3 y + z$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 x = 2 - 3 y + z$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{- 3 y}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{- 3 y}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{2} + \frac{- 3 y}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Разделим $2$ на $2$ .

$x = 1 + \frac{- 3 y}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 1 - \frac{3 y}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 3

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1 - \frac{3 y}{2} + \frac{z}{2}$ .

$3 (1 - \frac{3 y}{2} + \frac{z}{2}) + 57$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 1 + 3 (- \frac{3 y}{2}) + 3 \frac{z}{2} + 57$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $3$ на $1$ .

$3 + 3 (- \frac{3 y}{2}) + 3 \frac{z}{2} + 57$

Этап 4.2.2

Умножим $3 (- \frac{3 y}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$3 - 3 \frac{3 y}{2} + 3 \frac{z}{2} + 57$

Этап 4.2.2.2

Объединим $- 3$ и $\frac{3 y}{2}$ .

$3 + \frac{- 3 (3 y)}{2} + 3 \frac{z}{2} + 57$

Этап 4.2.2.3

Умножим $3$ на $- 3$ .

$3 + \frac{- 9 y}{2} + 3 \frac{z}{2} + 57$

Этап 4.2.3

Объединим $3$ и $\frac{z}{2}$ .

$3 + \frac{- 9 y}{2} + \frac{3 z}{2} + 57$

Этап 4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 - \frac{9 y}{2} + \frac{3 z}{2} + 57$

Этап 5

Добавим $3$ и $57$ .

$- \frac{9 y}{2} + \frac{3 z}{2} + 60$