Математический анализ Примеры

$f (u) = u^{8}$ ; $g (x) = 8 x^{6} + 7$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (8 x^{6} + 7)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (8 x^{6} + 7) = {(8 x^{6} + 7)}^{8}$

Этап 3

Воспользуемся бином Ньютона.

$f (8 x^{6} + 7) = {(8 x^{6})}^{8} + 8 {(8 x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $8 x^{6}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 8^{8} {(x^{6})}^{8} + 8 {(8 x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.2

Возведем $8$ в степень $8$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 {(x^{6})}^{8} + 8 {(8 x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{6 \cdot 8} + 8 {(8 x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.3.2

Умножим $6$ на $8$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 8 {(8 x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.4

Применим правило умножения к $8 x^{6}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 8 (8^{7} {(x^{6})}^{7}) \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.5

Умножим $8$ на $8^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Перенесем $8^{7}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 8^{7} \cdot (8 {(x^{6})}^{7}) \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.5.2

Умножим $8^{7}$ на $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Возведем $8$ в степень $1$ .

Этап 4.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 8^{7 + 1} {(x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.5.3

Добавим $7$ и $1$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 8^{8} {(x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.6

Возведем $8$ в степень $8$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 16777216 {(x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.7

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 16777216 x^{6 \cdot 7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.7.2

Умножим $6$ на $7$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 16777216 x^{42} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.8

Умножим $7$ на $16777216$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.9

Применим правило умножения к $8 x^{6}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 28 (8^{6} {(x^{6})}^{6}) \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.10

Возведем $8$ в степень $6$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 28 (262144 {(x^{6})}^{6}) \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.11

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.11.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 28 (262144 x^{6 \cdot 6}) \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.11.2

Умножим $6$ на $6$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 28 (262144 x^{36}) \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.12

Умножим $262144$ на $28$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 7340032 x^{36} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.13

Возведем $7$ в степень $2$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 7340032 x^{36} \cdot 49 + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.14

Умножим $49$ на $7340032$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.15

Применим правило умножения к $8 x^{6}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 56 (8^{5} {(x^{6})}^{5}) \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.16

Возведем $8$ в степень $5$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 56 (32768 {(x^{6})}^{5}) \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.17

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.17.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 56 (32768 x^{6 \cdot 5}) \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.17.2

Умножим $6$ на $5$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 56 (32768 x^{30}) \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.18

Умножим $32768$ на $56$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 1835008 x^{30} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.19

Возведем $7$ в степень $3$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 1835008 x^{30} \cdot 343 + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.20

Умножим $343$ на $1835008$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.21

Применим правило умножения к $8 x^{6}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 70 (8^{4} {(x^{6})}^{4}) \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.22

Возведем $8$ в степень $4$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 70 (4096 {(x^{6})}^{4}) \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.23

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.23.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 70 (4096 x^{6 \cdot 4}) \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.23.2

Умножим $6$ на $4$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 70 (4096 x^{24}) \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.24

Умножим $4096$ на $70$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 286720 x^{24} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.25

Возведем $7$ в степень $4$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 286720 x^{24} \cdot 2401 + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.26

Умножим $2401$ на $286720$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.27

Применим правило умножения к $8 x^{6}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 56 (8^{3} {(x^{6})}^{3}) \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.28

Возведем $8$ в степень $3$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 56 (512 {(x^{6})}^{3}) \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.29

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.29.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 56 (512 x^{6 \cdot 3}) \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.29.2

Умножим $6$ на $3$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 56 (512 x^{18}) \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.30

Умножим $512$ на $56$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 28672 x^{18} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.31

Возведем $7$ в степень $5$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 28672 x^{18} \cdot 16807 + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.32

Умножим $16807$ на $28672$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.33

Применим правило умножения к $8 x^{6}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 28 (8^{2} {(x^{6})}^{2}) \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.34

Возведем $8$ в степень $2$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 28 (64 {(x^{6})}^{2}) \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.35

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.35.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 28 (64 x^{6 \cdot 2}) \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.35.2

Умножим $6$ на $2$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 28 (64 x^{12}) \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.36

Умножим $64$ на $28$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 1792 x^{12} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.37

Возведем $7$ в степень $6$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 1792 x^{12} \cdot 117649 + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.38

Умножим $117649$ на $1792$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 210827008 x^{12} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.39

Умножим $8$ на $8$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 210827008 x^{12} + 64 x^{6} \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Этап 4.40

Возведем $7$ в степень $7$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 210827008 x^{12} + 64 x^{6} \cdot 823543 + 7^{8}$

Этап 4.41

Умножим $823543$ на $64$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 210827008 x^{12} + 52706752 x^{6} + 7^{8}$

Этап 4.42

Возведем $7$ в степень $8$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 210827008 x^{12} + 52706752 x^{6} + 5764801$