Математический анализ Примеры

$f (x) = 3 x^{2} - 3$ ; $g (x) = \frac{8}{x}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (\frac{8}{x})$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (\frac{8}{x}) = 3 {(\frac{8}{x})}^{2} - 3$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{8}{x}$ .

$f (\frac{8}{x}) = 3 (\frac{8^{2}}{x^{2}}) - 3$

Этап 3.2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$f (\frac{8}{x}) = 3 (\frac{64}{x^{2}}) - 3$

Этап 3.3

Умножим $3 \frac{64}{x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим $3$ и $\frac{64}{x^{2}}$ .

$f (\frac{8}{x}) = \frac{3 \cdot 64}{x^{2}} - 3$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $64$ .

$f (\frac{8}{x}) = \frac{192}{x^{2}} - 3$