Математический анализ Примеры

$f (x) = e^{x}$ , $a = 0$

Этап 1

Рассмотрим функцию, используемую для нахождения линеаризации в $a$ .

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

Этап 2

Подставим значение $a = 0$ в функцию линеаризации.

$L (x) = f (0) + f' (0) (x - 0)$

Этап 3

Найдем значение $f (0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f (0) = e^{0}$

Этап 3.2

Упростим $e^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$e^{0}$

Этап 3.2.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$1$

Этап 4

Подставим компоненты в функцию линеаризации, чтобы найти линеаризацию в $a$ .

$L (x) = 1 + 1 (x - 0)$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $x - 0$ на $1$ .

$L (x) = 1 + x - 0$

Этап 5.2

Вычтем $0$ из $x$ .

$L (x) = 1 + x$

Этап 6