Математический анализ Примеры

$\frac{d^{99}}{d x^{99}} \sin (x)$

Этап 1

Эту производную не удалось вычислить с помощью цепного правила. Mathway использует другой способ.

Этап 2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f' (x) = \cos (x)$

Этап 3

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f'' (x) = - \sin (x)$

Этап 4

Найдем третью производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 4.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f''' (x) = - \cos (x)$

Этап 5

Найдем четвертую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 5.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 5.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 5.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{4} (x) = \sin (x)$

Этап 6

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{5} (x) = \cos (x)$

Этап 7

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{6} (x) = - \sin (x)$

Этап 8

Найти седьмую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 8.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{7} (x) = - \cos (x)$

Этап 9

Найти восьмую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 9.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 9.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 9.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{8} (x) = \sin (x)$

Этап 10

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{9} (x) = \cos (x)$

Этап 11

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{10} (x) = - \sin (x)$

Этап 12

Найти одиннадцатую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 12.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{11} (x) = - \cos (x)$

Этап 13

Найти двенадцатую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 13.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 13.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 13.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{12} (x) = \sin (x)$

Этап 14

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{13} (x) = \cos (x)$

Этап 15

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{14} (x) = - \sin (x)$

Этап 16

Найти пятнадцатую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 16.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{15} (x) = - \cos (x)$

Этап 17

Find the 16th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 17.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 17.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 17.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{16} (x) = \sin (x)$

Этап 18

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{17} (x) = \cos (x)$

Этап 19

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{18} (x) = - \sin (x)$

Этап 20

Find the 19th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 20.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{19} (x) = - \cos (x)$

Этап 21

Find the 20th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 21.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 21.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 21.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 21.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 21.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{20} (x) = \sin (x)$

Этап 22

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{21} (x) = \cos (x)$

Этап 23

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{22} (x) = - \sin (x)$

Этап 24

Find the 23rd derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 24.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 24.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{23} (x) = - \cos (x)$

Этап 25

Find the 24th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 25.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 25.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 25.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 25.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 25.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{24} (x) = \sin (x)$

Этап 26

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{25} (x) = \cos (x)$

Этап 27

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{26} (x) = - \sin (x)$

Этап 28

Find the 27th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 28.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 28.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{27} (x) = - \cos (x)$

Этап 29

Find the 28th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 29.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 29.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 29.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 29.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 29.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{28} (x) = \sin (x)$

Этап 30

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{29} (x) = \cos (x)$

Этап 31

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{30} (x) = - \sin (x)$

Этап 32

Find the 31st derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 32.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 32.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{31} (x) = - \cos (x)$

Этап 33

Find the 32nd derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 33.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 33.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 33.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 33.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 33.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{32} (x) = \sin (x)$

Этап 34

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{33} (x) = \cos (x)$

Этап 35

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{34} (x) = - \sin (x)$

Этап 36

Find the 35th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 36.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 36.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{35} (x) = - \cos (x)$

Этап 37

Find the 36th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 37.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 37.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 37.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 37.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 37.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{36} (x) = \sin (x)$

Этап 38

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{37} (x) = \cos (x)$

Этап 39

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{38} (x) = - \sin (x)$

Этап 40

Find the 39th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 40.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 40.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{39} (x) = - \cos (x)$

Этап 41

Find the 40th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 41.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 41.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 41.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 41.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 41.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{40} (x) = \sin (x)$

Этап 42

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{41} (x) = \cos (x)$

Этап 43

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{42} (x) = - \sin (x)$

Этап 44

Find the 43rd derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 44.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 44.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{43} (x) = - \cos (x)$

Этап 45

Find the 44th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 45.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 45.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 45.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 45.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 45.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{44} (x) = \sin (x)$

Этап 46

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{45} (x) = \cos (x)$

Этап 47

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{46} (x) = - \sin (x)$

Этап 48

Find the 47th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 48.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 48.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{47} (x) = - \cos (x)$

Этап 49

Find the 48th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 49.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 49.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 49.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 49.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 49.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{48} (x) = \sin (x)$

Этап 50

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{49} (x) = \cos (x)$

Этап 51

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{50} (x) = - \sin (x)$

Этап 52

Find the 51st derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 52.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 52.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{51} (x) = - \cos (x)$

Этап 53

Find the 52nd derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 53.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 53.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 53.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 53.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 53.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{52} (x) = \sin (x)$

Этап 54

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{53} (x) = \cos (x)$

Этап 55

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{54} (x) = - \sin (x)$

Этап 56

Find the 55th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 56.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 56.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{55} (x) = - \cos (x)$

Этап 57

Find the 56th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 57.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 57.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 57.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 57.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 57.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{56} (x) = \sin (x)$

Этап 58

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{57} (x) = \cos (x)$

Этап 59

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{58} (x) = - \sin (x)$

Этап 60

Find the 59th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 60.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 60.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{59} (x) = - \cos (x)$

Этап 61

Find the 60th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 61.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 61.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 61.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 61.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 61.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{60} (x) = \sin (x)$

Этап 62

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{61} (x) = \cos (x)$

Этап 63

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{62} (x) = - \sin (x)$

Этап 64

Find the 63rd derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 64.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 64.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{63} (x) = - \cos (x)$

Этап 65

Find the 64th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 65.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 65.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 65.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 65.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 65.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{64} (x) = \sin (x)$

Этап 66

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{65} (x) = \cos (x)$

Этап 67

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{66} (x) = - \sin (x)$

Этап 68

Find the 67th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 68.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 68.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{67} (x) = - \cos (x)$

Этап 69

Find the 68th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 69.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 69.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 69.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 69.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 69.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{68} (x) = \sin (x)$

Этап 70

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{69} (x) = \cos (x)$

Этап 71

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{70} (x) = - \sin (x)$

Этап 72

Find the 71st derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 72.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 72.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{71} (x) = - \cos (x)$

Этап 73

Find the 72nd derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 73.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 73.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 73.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 73.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 73.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{72} (x) = \sin (x)$

Этап 74

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{73} (x) = \cos (x)$

Этап 75

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{74} (x) = - \sin (x)$

Этап 76

Find the 75th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 76.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 76.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{75} (x) = - \cos (x)$

Этап 77

Find the 76th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 77.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 77.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 77.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 77.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 77.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{76} (x) = \sin (x)$

Этап 78

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{77} (x) = \cos (x)$

Этап 79

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{78} (x) = - \sin (x)$

Этап 80

Find the 79th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 80.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 80.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{79} (x) = - \cos (x)$

Этап 81

Find the 80th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 81.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 81.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 81.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 81.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 81.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{80} (x) = \sin (x)$

Этап 82

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{81} (x) = \cos (x)$

Этап 83

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{82} (x) = - \sin (x)$

Этап 84

Find the 83rd derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 84.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 84.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{83} (x) = - \cos (x)$

Этап 85

Find the 84th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 85.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 85.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 85.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 85.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 85.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{84} (x) = \sin (x)$

Этап 86

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{85} (x) = \cos (x)$

Этап 87

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{86} (x) = - \sin (x)$

Этап 88

Find the 87th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 88.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 88.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{87} (x) = - \cos (x)$

Этап 89

Find the 88th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 89.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 89.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 89.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 89.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 89.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{88} (x) = \sin (x)$

Этап 90

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{89} (x) = \cos (x)$

Этап 91

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{90} (x) = - \sin (x)$

Этап 92

Find the 91st derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 92.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 92.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{91} (x) = - \cos (x)$

Этап 93

Find the 92nd derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 93.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 93.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 93.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 93.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 93.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{92} (x) = \sin (x)$

Этап 94

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{93} (x) = \cos (x)$

Этап 95

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{94} (x) = - \sin (x)$

Этап 96

Find the 95th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 96.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 96.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{95} (x) = - \cos (x)$

Этап 97

Find the 96th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 97.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \cos (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 97.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Этап 97.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 97.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Этап 97.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$f^{96} (x) = \sin (x)$

Этап 98

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{97} (x) = \cos (x)$

Этап 99

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$f^{98} (x) = - \sin (x)$

Этап 100

Find the 99th derivative.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 100.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 100.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$f^{99} (x) = - \cos (x)$