Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} - e^{3 x}}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $e^{2 x} - e^{3 x}$ и $e^{3 x} - e^{2 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $e^{2 x}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x}) - e^{3 x}}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- e^{3 x}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x}) - (e^{3 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- e^{2 x}) - (e^{3 x})$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x} + e^{3 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Этап 1.4

Изменим порядок членов.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (e^{3 x} - e^{2 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (e^{3 x} - e^{2 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Этап 1.6

Разделим $- 1$ на $1$ .

$lim_{x \to \infty} - 1$

Этап 2

Найдем предел $- 1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $\infty$ .

$- 1$