Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0.5} \frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на левосторонний.

$lim_{x \to {0.5}^{-}} \frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

Этап 2

Создадим таблицу, чтобы показать поведение функции $\frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$ , когда $x$ стремится к $0.5$ слева.

$\begin{array}{c} x & \frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |} \\ 0.4 & - 6.25 \\ 0.49 & - 4.16493127 \\ 0.499 & - 4.01604812 \\ 0.4999 & - 4.00160048 \\ 0.49999 & - 4.00016 \\ 0.499999 & - 4.000016 \end{array}$

Этап 3

Если значения $x$ стремятся к $0.5$ , значения функции стремятся к $- 4$ . Таким образом, предел $\frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$ , когда $x$ стремится к $0.5$ слева, равен $- 4$ .

$- 4$