Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} (2 + \sin^{2} (x))}{x + 100}$

Этап 1

Так как $\frac{x^{2} \cdot 2}{x + 100} \leq \frac{x^{2} (2 + \sin^{2} (x))}{x + 100} \leq \frac{x^{2} \cdot 3}{x + 100}$ и $lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 2}{x + 100} = lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 3}{x + 100} = \infty$ , применим теорему о двух милиционерах.

$\infty$