Математический анализ Примеры

$\sum_{m = 0}^{3} m^{2} + 5 m + 4$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $m$ .

$0^{2} + 5 \cdot 0 + 4 + 1^{2} + 5 \cdot 1 + 4 + 2^{2} + 5 \cdot 2 + 4 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + 4$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $0$ в степень $2$ .

$0 + 5 \cdot 0 + 4 + 1^{2} + 5 \cdot 1 + 4 + 2^{2} + 5 \cdot 2 + 4 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + 4$

Этап 2.2

Умножим $5$ на $0$ .

$0 + 0 + 4 + 1^{2} + 5 \cdot 1 + 4 + 2^{2} + 5 \cdot 2 + 4 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + 4$

Этап 2.3

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + 4 + 1^{2} + 5 \cdot 1 + 4 + 2^{2} + 5 \cdot 2 + 4 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + 4$

Этап 2.4

Добавим $0$ и $4$ .

$4 + 1^{2} + 5 \cdot 1 + 4 + 2^{2} + 5 \cdot 2 + 4 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + 4$

Этап 2.5

Возведем $1$ в степень $2$ .

$4 + 1 + 5 \cdot 1 + 4 + 2^{2} + 5 \cdot 2 + 4 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + 4$

Этап 2.6

Умножим $5$ на $1$ .

$4 + 1 + 5 + 4 + 2^{2} + 5 \cdot 2 + 4 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + 4$

Этап 2.7

Добавим $1$ и $5$ .

$4 + 6 + 4 + 2^{2} + 5 \cdot 2 + 4 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + 4$

Этап 2.8

Добавим $6$ и $4$ .

$4 + 10 + 2^{2} + 5 \cdot 2 + 4 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + 4$

Этап 2.9

Добавим $4$ и $10$ .

$14 + 2^{2} + 5 \cdot 2 + 4 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + 4$

Этап 2.10

Возведем $2$ в степень $2$ .

$14 + 4 + 5 \cdot 2 + 4 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + 4$

Этап 2.11

Умножим $5$ на $2$ .

$14 + 4 + 10 + 4 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + 4$

Этап 2.12

Добавим $4$ и $10$ .

$14 + 14 + 4 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + 4$

Этап 2.13

Добавим $14$ и $4$ .

$14 + 18 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + 4$

Этап 2.14

Добавим $14$ и $18$ .

$32 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + 4$

Этап 2.15

Возведем $3$ в степень $2$ .

$32 + 9 + 5 \cdot 3 + 4$

Этап 2.16

Умножим $5$ на $3$ .

$32 + 9 + 15 + 4$

Этап 2.17

Добавим $9$ и $15$ .

$32 + 24 + 4$

Этап 2.18

Добавим $24$ и $4$ .

$32 + 28$

Этап 2.19

Добавим $32$ и $28$ .

$60$