Математический анализ Примеры

$\sum_{m = 0}^{3} \frac{m}{4}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $m$ .

$\frac{0}{4} + \frac{1}{4} + \frac{2}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 2 + 3}{4}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{3 + 3}{4}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $3$ .

$\frac{6}{4}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (3)}{4}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$1.5$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$