Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 5 e^{\tan (x)}$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на правосторонний.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} 5 e^{\tan (x)}$

Этап 2

Вынесем член $5$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$5 lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} e^{\tan (x)}$

Этап 3

Поскольку показатель степени $\tan (x)$ стремится к $- \infty$ , величина $e^{\tan (x)}$ стремится к $0$ .

$5 \cdot 0$

Этап 4

Умножим $5$ на $0$ .

$0$