Математический анализ Примеры

$\int_{- 5}^{3 x} \sqrt{15 - t} d t$

Этап 1

Возьмем производную от $\int_{- 5}^{3 x} \sqrt{15 - t} d t$ по $x$ , используя основную теорему математического анализа и цепное правило.

$\frac{d}{d x} [3 x] \sqrt{15 - (3 x)}$

Этап 2

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $3$ является константой относительно $x$ , производная $3 x$ по $x$ равна $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x] \sqrt{15 - (3 x)}$

Этап 2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$3 \cdot 1 \sqrt{15 - (3 x)}$

Этап 2.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $3$ на $1$ .

$3 \sqrt{15 - (3 x)}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$3 \sqrt{15 - 3 x}$