Математический анализ Примеры

$y - 2 \sqrt{\frac{3}{3}} = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Разделим $3$ на $3$ .

$y - 2 \sqrt{1} = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Этап 2.1.1.2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$y - 2 \cdot 1 = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Этап 2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $1$ .

$y - 2 = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 2 = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} (- \frac{π}{6})$

Этап 2.2.1.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} (- \frac{π}{6})$

Этап 2.2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{π}{6}$ в числитель.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- π}{6}$

Этап 2.2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- π}{2 (3)}$

Этап 2.2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- π}{2 \cdot 3}$

Этап 2.2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- π}{3}$

Этап 2.2.1.4

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{- π}{3}$ .

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{- π}{3 \cdot 3}$

Этап 2.2.1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{- π}{9}$

Этап 2.2.1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9}$

Этап 2.3

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9} + 2$

Этап 2.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9}$

Этап 2.4.2

Объединим $2$ и $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

Этап 2.4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- π + 2 \cdot 9}{9}$

Этап 2.4.4

Умножим $2$ на $9$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- π + 18}{9}$

Этап 2.4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- π$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- (π) + 18}{9}$

Этап 2.4.6

Перепишем $18$ в виде $- 1 (- 18)$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- (π) - 1 (- 18)}{9}$

Этап 2.4.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (π) - 1 (- 18)$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- (π - 18)}{9}$

Этап 2.4.8

Перепишем $- (π - 18)$ в виде $- 1 (π - 18)$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 1 (π - 18)}{9}$

Этап 2.4.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π - 18}{9}$

Этап 2.4.10

Изменим порядок членов.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{π - 18}{9}$