Математический анализ Примеры

$- \frac{4 x}{3 y}$

Этап 1

Эту производную не удалось вычислить с помощью правила частного. Mathway использует другой способ.

Этап 2

Поскольку $- \frac{4 x}{3}$ является константой относительно $y$ , производная $- \frac{4 x}{3 y}$ по $y$ равна $- \frac{4 x}{3} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$- \frac{4 x}{3} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Этап 3

Перепишем $\frac{1}{y}$ в виде $y^{- 1}$ .

$- \frac{4 x}{3} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Этап 4

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ имеет вид $n y^{n - 1}$ , где $n = - 1$ .

$- \frac{4 x}{3} (- y^{- 2})$

Этап 5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{4 x}{3} y^{- 2}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{4 x}{3}$ на $1$ .

$\frac{4 x}{3} y^{- 2}$

Этап 5.3

Объединим $\frac{4 x}{3}$ и $y^{- 2}$ .

$\frac{4 x y^{- 2}}{3}$

Этап 5.4

Перенесем $y^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x}{3 y^{2}}$