Математический анализ Примеры

$\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} - 2$

Этап 1

Приравняем $\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} - 2$ к $0$ .

$\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} - 2 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} = 2$

Этап 2.2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x^{\frac{1}{3}}, 1$

Этап 2.2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.3

Каждый член в $\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} = 2$ умножим на $x^{\frac{1}{3}}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим каждый член $\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} = 2$ на $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} = 2 x^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $x^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} = 2 x^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$2 = 2 x^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем уравнение в виде $2 x^{\frac{1}{3}} = 2$ .

$2 x^{\frac{1}{3}} = 2$

Этап 2.4.2

Разделим каждый член $2 x^{\frac{1}{3}} = 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Разделим каждый член $2 x^{\frac{1}{3}} = 2$ на $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}}}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 2.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}}}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 2.4.2.2.2

Разделим $x^{\frac{1}{3}}$ на $1$ .

$x^{\frac{1}{3}} = \frac{2}{2}$

Этап 2.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1

Разделим $2$ на $2$ .

$x^{\frac{1}{3}} = 1$

Этап 2.4.3

Возведем обе части уравнения в степень $3$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Этап 2.4.4

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.1.1

Упростим ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Этап 2.4.4.1.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Этап 2.4.4.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = 1^{3}$

Этап 2.4.4.1.1.2

Упростим.

$x = 1^{3}$

Этап 2.4.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$x = 1$

Этап 3