Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2 π} x \csc (x)$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на левосторонний.

$lim_{x \to {(2 π)}^{-}} x \csc (x)$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $2 π$ .

$lim_{x \to {(2 π)}^{-}} x \cdot lim_{x \to {(2 π)}^{-}} \csc (x)$

Этап 3

Найдем предел $x$ , подставив значение $2 π$ для $x$ .

$2 π \cdot lim_{x \to {(2 π)}^{-}} \csc (x)$

Этап 4

Когда $x$ стремится к $2 π$ слева, функция неограниченно убывает.

$2 π \cdot - \infty$

Этап 5

Умножим $2 π - \infty$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Произведение ненулевой константы на бесконечность равно бесконечности.

$- \infty π$

Этап 5.2

Произведение ненулевой константы на бесконечность равно бесконечности.

$- \infty$