Математический анализ Примеры

$2 \sqrt{y} = x - 5 y$

Этап 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

По правилу суммы производная $x - 5 y$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5 y]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5 y]$

Этап 1.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 5 y]$

Этап 1.3

Поскольку $- 5 y$ является константой относительно $x$ , производная $- 5 y$ относительно $x$ равна $0$ .

$1 + 0$

Этап 1.4

Добавим $1$ и $0$ .

$f' (x) = 1$

Этап 2

Поскольку $1$ является константой относительно $x$ , производная $1$ относительно $x$ равна $0$ .

$f'' (x) = 0$