Математический анализ Примеры

$\sum_{i = 0}^{3} 3 i - 7 j$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $i$ .

$3 \cdot 0 - 7 j + 3 \cdot 1 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

Этап 2

Подставим значения обратно и упростим $3 \cdot 0 - 7 j + 3 \cdot 1 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $3$ на $0$ .

$0 - 7 j + 3 \cdot 1 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на $1$ .

$0 - 7 j + 3 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$0 - 7 j + 3 - 7 j + 6 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

Этап 2.1.4

Умножим $3$ на $3$ .

$0 - 7 j + 3 - 7 j + 6 - 7 j + 9 - 7 j$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $7 j$ из $0$ .

$- 7 j + 3 - 7 j + 6 - 7 j + 9 - 7 j$

Этап 2.2.2

Вычтем $7 j$ из $- 7 j$ .

$- 14 j + 3 + 6 - 7 j + 9 - 7 j$

Этап 2.2.3

Вычтем $7 j$ из $- 14 j$ .

$- 21 j + 3 + 6 + 9 - 7 j$

Этап 2.2.4

Вычтем $7 j$ из $- 21 j$ .

$- 28 j + 3 + 6 + 9$

Этап 2.2.5

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Добавим $3$ и $6$ .

$- 28 j + 9 + 9$

Этап 2.2.5.2

Добавим $9$ и $9$ .

$- 28 j + 18$