Математический анализ Примеры

$- \frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}$

Этап 1

Эту производную не удалось вычислить с помощью правила частного. Mathway использует другой способ.

Этап 2

Поскольку $- \frac{5}{4 y^{2}}$ является константой относительно $x$ , производная $- \frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}$ по $x$ равна $- \frac{5}{4 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{5}{4 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$- \frac{5}{4 y^{2}} (2 x)$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \frac{5}{4 y^{2}} x$

Этап 4.2

Объединим $- 2$ и $\frac{5}{4 y^{2}}$ .

$\frac{- 2 \cdot 5}{4 y^{2}} x$

Этап 4.3

Умножим $- 2$ на $5$ .

$\frac{- 10}{4 y^{2}} x$

Этап 4.4

Объединим $\frac{- 10}{4 y^{2}}$ и $x$ .

$\frac{- 10 x}{4 y^{2}}$

Этап 4.5

Сократим общий множитель $- 10$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10 x$ .

$\frac{2 (- 5 x)}{4 y^{2}}$

Этап 4.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (- 5 x)}{2 (2 y^{2})}$

Этап 4.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 5 x)}{2 (2 y^{2})}$

Этап 4.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 5 x}{2 y^{2}}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 x}{2 y^{2}}$