Математический анализ Примеры

$\sum_{m = 1}^{4} 8 k - 6 m$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $m$ .

$8 k - 6 \cdot 1 + 8 k - 6 \cdot 2 + 8 k - 6 \cdot 3 + 8 k - 6 \cdot 4$

Этап 2

Подставим значения обратно и упростим $8 k - 6 \cdot 1 + 8 k - 6 \cdot 2 + 8 k - 6 \cdot 3 + 8 k - 6 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $- 6$ на $1$ .

$8 k - 6 + 8 k - 6 \cdot 2 + 8 k - 6 \cdot 3 + 8 k - 6 \cdot 4$

Этап 2.1.2

Умножим $- 6$ на $2$ .

$8 k - 6 + 8 k - 12 + 8 k - 6 \cdot 3 + 8 k - 6 \cdot 4$

Этап 2.1.3

Умножим $- 6$ на $3$ .

$8 k - 6 + 8 k - 12 + 8 k - 18 + 8 k - 6 \cdot 4$

Этап 2.1.4

Умножим $- 6$ на $4$ .

$8 k - 6 + 8 k - 12 + 8 k - 18 + 8 k - 24$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $8 k$ и $8 k$ .

$16 k - 6 - 12 + 8 k - 18 + 8 k - 24$

Этап 2.2.2

Добавим $16 k$ и $8 k$ .

$24 k - 6 - 12 - 18 + 8 k - 24$

Этап 2.2.3

Добавим $24 k$ и $8 k$ .

$32 k - 6 - 12 - 18 - 24$

Этап 2.2.4

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Вычтем $12$ из $- 6$ .

$32 k - 18 - 18 - 24$

Этап 2.2.4.2

Вычтем $18$ из $- 18$ .

$32 k - 36 - 24$

Этап 2.2.4.3

Вычтем $24$ из $- 36$ .

$32 k - 60$