Математический анализ Примеры

$y - 2 = 2 \sqrt{3} (x - \frac{π}{3})$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $2 \sqrt{3} (x - \frac{π}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} (- \frac{π}{3})$

Этап 2.1.1.2

Умножим $2 \sqrt{3} (- \frac{π}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x - 2 \sqrt{3} \frac{π}{3}$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $\frac{π}{3}$ и $- 2$ .

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x + \frac{π \cdot - 2}{3} \sqrt{3}$

Этап 2.1.1.2.3

Объединим $\frac{π \cdot - 2}{3}$ и $\sqrt{3}$ .

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x + \frac{π \cdot - 2 \sqrt{3}}{3}$

Этап 2.1.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Перенесем $- 2$ влево от $π$ .

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x + \frac{- 2 \cdot π \sqrt{3}}{3}$

Этап 2.1.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x - \frac{2 π \sqrt{3}}{3}$

Этап 2.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$y = 2 \sqrt{3} x - \frac{2 π \sqrt{3}}{3} + 2$

Этап 2.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3} x - \frac{2 π \sqrt{3}}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.3.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3} x - \frac{2 π \sqrt{3}}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Этап 2.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- 2 π \sqrt{3} + 2 \cdot 3}{3}$

Этап 2.3.4

Умножим $2$ на $3$ .

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- 2 π \sqrt{3} + 6}{3}$

Этап 2.3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 π \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- (2 π \sqrt{3}) + 6}{3}$

Этап 2.3.6

Перепишем $6$ в виде $- 1 (- 6)$ .

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- (2 π \sqrt{3}) - 1 (- 6)}{3}$

Этап 2.3.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 π \sqrt{3}) - 1 (- 6)$ .

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- (2 π \sqrt{3} - 6)}{3}$

Этап 2.3.8

Перепишем $- (2 π \sqrt{3} - 6)$ в виде $- 1 (2 π \sqrt{3} - 6)$ .

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- 1 (2 π \sqrt{3} - 6)}{3}$

Этап 2.3.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 2 \sqrt{3} x - \frac{2 π \sqrt{3} - 6}{3}$