Математический анализ Примеры

$\sum_{j = 0}^{3} 3 - j n$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $j$ .

$3 + 0 n + 3 - 1 n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$

Этап 2

Подставим значения обратно и упростим $3 + 0 n + 3 - 1 n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $0$ на $n$ .

$3 + 0 + 3 - 1 n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$

Этап 2.1.2

Перепишем $- 1 n$ в виде $- n$ .

$3 + 0 + 3 - n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $3$ и $0$ .

$3 + 3 - n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$

Этап 2.2.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Добавим $3$ и $3$ .

$6 - n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$

Этап 2.2.2.2

Добавим $6$ и $3$ .

$- n + 9 - 2 n + 3 - 3 n$

Этап 2.2.3

Вычтем $2 n$ из $- n$ .

$- 3 n + 9 + 3 - 3 n$

Этап 2.2.4

Вычтем $3 n$ из $- 3 n$ .

$- 6 n + 9 + 3$

Этап 2.2.5

Добавим $9$ и $3$ .

$- 6 n + 12$