Математический анализ Примеры

$\sum_{i = 1}^{4} \frac{7 i}{4 n - 9}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $i$ .

$\frac{7 \cdot 1}{4 n - 9} + \frac{7 \cdot 2}{4 n - 9} + \frac{7 \cdot 3}{4 n - 9} + \frac{7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 1 + 7 \cdot 2 + 7 \cdot 3 + 7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $7$ на $1$ .

$\frac{7 + 7 \cdot 2 + 7 \cdot 3 + 7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Этап 2.2.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{7 + 14 + 7 \cdot 3 + 7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Этап 2.2.3

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{7 + 14 + 21 + 7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Этап 2.2.4

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{7 + 14 + 21 + 28}{4 n - 9}$

Этап 2.3

Добавим $7$ и $14$ .

$\frac{21 + 21 + 28}{4 n - 9}$

Этап 2.4

Добавим $21$ и $21$ .

$\frac{42 + 28}{4 n - 9}$

Этап 2.5

Добавим $42$ и $28$ .

$\frac{70}{4 n - 9}$