Математический анализ Примеры

$\sum_{n = 1}^{6} \frac{n}{2 n + 1}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $n$ .

$\frac{1}{2 \cdot 1 + 1} + \frac{2}{2 \cdot 2 + 1} + \frac{3}{2 \cdot 3 + 1} + \dots + \frac{6}{2 \cdot 6 + 1}$

Этап 2

Упростим расширенную форму.

$\frac{113623}{45045}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{113623}{45045}$

Десятичная форма:

$2.52243312 \dots$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{23533}{45045}$