Математический анализ Примеры

$y = {(x - 6)}^{3}$

Этап 1

Упростим ${(x - 6)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 6 + 3 x {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 6$ на $3$ .

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 3 x {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}$

Этап 1.2.2

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 3 x \cdot 36 + {(- 6)}^{3}$

Этап 1.2.3

Умножим $36$ на $3$ .

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 108 x + {(- 6)}^{3}$

Этап 1.2.4

Возведем $- 6$ в степень $3$ .

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 108 x - 216$

Этап 2

Построим график уравнения, чтобы определить интервалы возрастания или убывания функции.

Возрастание в области: $(- \infty, 6), (6, \infty)$

Этап 3