Математический анализ Примеры

$f (x) = \sqrt{3} x (2 x - \frac{2}{3})$ , $(- 4, 1)$

Этап 1

Найдем значение $f (x) = \sqrt{3} x (2 x - \frac{2}{3})$ в точке $x = - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{3} (- 4) (2 (- 4) - \frac{2}{3})$

Этап 1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $- 4$ влево от $\sqrt{3}$ .

$f (- 4) = - 4 \cdot (\sqrt{3} (2 (- 4) - \frac{2}{3}))$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $- 4$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (- 8 - \frac{2}{3})$

Этап 1.2.3

Чтобы записать $- 8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (- 8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})$

Этап 1.2.4

Объединим $- 8$ и $\frac{3}{3}$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (\frac{- 8 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3})$

Этап 1.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} \frac{- 8 \cdot 3 - 2}{3}$

Этап 1.2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

Умножим $- 8$ на $3$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} \frac{- 24 - 2}{3}$

Этап 1.2.6.2

Вычтем $2$ из $- 24$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} \frac{- 26}{3}$

Этап 1.2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (- \frac{26}{3})$

Этап 1.2.8

Умножим $- 4 \sqrt{3} (- \frac{26}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.8.1

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$f (- 4) = 4 \sqrt{3} (\frac{26}{3})$

Этап 1.2.8.2

Объединим $\frac{26}{3}$ и $4$ .

$f (- 4) = \frac{26 \cdot 4}{3} \cdot \sqrt{3}$

Этап 1.2.8.3

Умножим $26$ на $4$ .

$f (- 4) = \frac{104}{3} \cdot \sqrt{3}$

Этап 1.2.8.4

Объединим $\frac{104}{3}$ и $\sqrt{3}$ .

$f (- 4) = \frac{104 \sqrt{3}}{3}$

Этап 1.2.9

Окончательный ответ: $\frac{104 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{104 \sqrt{3}}{3}$

Этап 2

Поскольку $\frac{104 \sqrt{3}}{3}$ $\neq$ $1$ , точка не лежит на графике.

Точка не лежит на графике

Этап 3