Математический анализ Примеры

$\frac{2}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{1}{2}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$2 \cdot 2 = {(x + 1)}^{2} \cdot 1$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде ${(x + 1)}^{2} \cdot 1 = 2 \cdot 2$ .

${(x + 1)}^{2} \cdot 1 = 2 \cdot 2$

Этап 2.2

Умножим ${(x + 1)}^{2}$ на $1$ .

${(x + 1)}^{2} = 2 \cdot 2$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $2$ .

${(x + 1)}^{2} = 4$

Этап 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 1 = \pm \sqrt{4}$

Этап 2.5

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 2.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x + 1 = \pm 2$

Этап 2.6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 1 = 2$

Этап 2.6.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = 2 - 1$

Этап 2.6.2.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$x = 1$

Этап 2.6.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 1 = - 2$

Этап 2.6.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2 - 1$

Этап 2.6.4.2

Вычтем $1$ из $- 2$ .

$x = - 3$

Этап 2.6.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 1, - 3$