Математический анализ Примеры

$f (x) = 200 x e^{- 1}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [200 x \frac{1}{e}]$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $200$ и $\frac{1}{e}$ .

$\frac{d}{d x} [x \frac{200}{e}]$

Этап 2.2

Объединим $x$ и $\frac{200}{e}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 200}{e}]$

Этап 2.3

Перенесем $200$ влево от $x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{200 \cdot x}{e}]$

Этап 3

Поскольку $\frac{200}{e}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{200 x}{e}$ по $x$ равна $\frac{200}{e} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{200}{e} \frac{d}{d x} [x]$

Этап 4

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{200}{e} \cdot 1$

Этап 5

Умножим $\frac{200}{e}$ на $1$ .

$\frac{200}{e}$