Математический анализ Примеры

$f (x) = 25 + (100 - 25 e^{- 0.5 \cdot 0})$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 0.5$ на $0$ .

$\frac{d}{d x} [25 + 100 - 25 e^{0}]$

Этап 1.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{d}{d x} [25 + 100 - 25 \cdot 1]$

Этап 1.3

По правилу суммы производная $25 + 100 - 25 \cdot 1$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [25] + \frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [- 25 \cdot 1]$ .

$\frac{d}{d x} [25] + \frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [- 25 \cdot 1]$

Этап 1.4

Поскольку $25$ является константой относительно $x$ , производная $25$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [- 25 \cdot 1]$

Этап 1.5

Поскольку $100$ является константой относительно $x$ , производная $100$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 25 \cdot 1]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 25 \cdot 1]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 25$ на $1$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 25]$

Этап 2.2

Поскольку $- 25$ является константой относительно $x$ , производная $- 25$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + 0 + 0$

Этап 3

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + 0$

Этап 3.2

Добавим $0$ и $0$ .

$0$