Математический анализ Примеры

$f (x) = 50 - 2 \sqrt{400}$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $400$ в виде $20^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [50 - 2 \sqrt{20^{2}}]$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{d}{d x} [50 - 2 \cdot 20]$

Этап 1.3

По правилу суммы производная $50 - 2 \cdot 20$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [50] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 20]$ .

$\frac{d}{d x} [50] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 20]$

Этап 1.4

Поскольку $50$ является константой относительно $x$ , производная $50$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 20]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 2 \cdot 20]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 2$ на $20$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 40]$

Этап 2.2

Поскольку $- 40$ является константой относительно $x$ , производная $- 40$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + 0$

Этап 3

Добавим $0$ и $0$ .

$0$