Математический анализ Примеры

$f (x) = 69 + 102 e^{- 0.033 \cdot 4}$

Этап 1

Умножим $- 0.033$ на $4$ .

$\frac{d}{d x} [69 + 102 e^{- 0.132}]$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [69 + 102 \frac{1}{e^{0.132}}]$

Этап 3

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

По правилу суммы производная $69 + 102 \frac{1}{e^{0.132}}$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [69] + \frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$ .

$\frac{d}{d x} [69] + \frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$

Этап 3.2

Поскольку $69$ является константой относительно $x$ , производная $69$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$

Этап 4

Найдем значение $\frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $102$ и $\frac{1}{e^{0.132}}$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{102}{e^{0.132}}]$

Этап 4.2

Поскольку $\frac{102}{e^{0.132}}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{102}{e^{0.132}}$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + 0$

Этап 5

Добавим $0$ и $0$ .

$0$