Математический анализ Примеры

$f (x) = 7 \ln (x) + 7$

Этап 1

По правилу суммы производная $7 \ln (x) + 7$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [7 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$\frac{d}{d x} [7 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [7]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [7 \ln (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 \ln (x)$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [7]$

Этап 2.2

Производная $\ln (x)$ по $x$ равна $\frac{1}{x}$ .

$7 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [7]$

Этап 2.3

Объединим $7$ и $\frac{1}{x}$ .

$\frac{7}{x} + \frac{d}{d x} [7]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило константы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7$ относительно $x$ равна $0$ .

$\frac{7}{x} + 0$

Этап 3.2

Добавим $\frac{7}{x}$ и $0$ .

$\frac{7}{x}$